Question

已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），則不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是

{x|-1＜x＜-

1

6

}

．

Answer 1

分析：利用一元一次不等式和一元二次不等式的解法即可得出．

解答：解：∵不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），∴-

c

3

=-2，解得c=6．
∴不等式cx²+（c+1）x+1＜0可化為6x²+7x+1＜0，化為（6x+1）（x+1）＜0，∴-1＜x＜-

1

6

．
∴不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是{x|-1＜x＜-

1

6

}．
故答案為是{x|-1＜x＜-

1

6

}．

點評：熟練掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解題的關鍵．