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已知a,b,若=所對應的變換TM把直線2x-y=3變換成自身,試求實數a,b.

解析試題分析:解決本題關鍵有兩點,一是熟練掌握二階矩陣左乘向量的運算,主要注意點是對應;二是“轉移法”求軌跡方程的應用.根據原直線上點與對應點的關系,及它們所在的直線方程,都為建立等量關系,從而解出.
試題解析:設
     3分

     6分
此直線即為

.     10分
考點:二階矩陣.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

定義A×B={z|z=xy,x∈A且y∈B},若A={x|-1<x<2},B={-1,2},則A×B=(  )
A、{x|-1<x<2}B、{-1,2}C、{x|-2<x<2}D、{x|-2<x<4}

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線l:ax+y=1在矩陣A對應的變換作用下變為直線l′:x+by=1.
(1)求實數a、b的值;
(2)若點P(x0,y0)在直線l上,且A,求點P的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,直線在矩陣對應的變換作用下得到直線,求實數的值.

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已知矩陣,向量.求向量,使得

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已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設矩陣M (其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1
(2)若曲線Cx2y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′:y2=1,求ab的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知矩陣M.
(1)求矩陣M的逆矩陣;
(2)求矩陣M的特征值及特征向量.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知矩陣AB,求矩陣A-1B.

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