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設經過雙曲線左焦點的直線l與雙曲線交于點A、B，若|AB|＝6，則這樣的直線有

[　　]

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

答案：B

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科目：高中數學 來源： 題型：

設經過雙曲線x2-

=1的左焦點F₁作傾斜角為

的直線與雙曲線左右兩支分別交于點A，B．求
（I）線段AB的長；
（II）設F₂為右焦點，求△F₂AB的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線E：

=1的左焦點為F，左準線l與x軸的交點是圓C的圓心，圓C恰好經過坐標原點O，設G是圓C上任意一點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點T，且G為線段FT的中點，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點P，使得對圓C上任意的點G有

|GF|

|GP|

？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A(0，

)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線C上的任一點，F₁、F₂為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F₁引∠F₁QF₂的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
（3）設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經過M（-2，0）及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省眉山市高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設經過雙曲線

的左焦點F₁作傾斜角為

的直線與雙曲線左右兩支分別交于點A，B．求
（I）線段AB的長；
（II）設F₂為右焦點，求△F₂AB的周長．

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