Question

將函數y=2x的圖象按向量平移后得到函數y=2x+6的圖象，給出以下四個命題：①的坐標可以是（-3.0）；②的坐標可以是（0，6）；③的坐標可以是（-3，0）或（0，6）；④的坐標可以有無數種情況，其中真命題的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：可以向上平移，也可以向左平移，可以向上平移6個單位，可以向左平移3個單位，也可以向垂直與直線的方向，所以這樣的向量有無數個．
解答：解：將函數y=2x的圖象按向量平移后得到y=2x+6的圖象，
從兩個函數的特點來看，可以向上平移6個單位，
可以向左平移3個單位，
也可以向垂直與直線的方向，所以這樣的向量有無數個，
其中真命題的為：①②③④
故選D．
點評：本題考查的知識點是函數圖象的平移變換，把按照向量平移和根據平移法則“左加右減，上加下減”構造關于h，k的二元一次方程組平移的方法分開．