Question

下列函數中，奇函數是（　　）

• A、y=x²+x
• B、y=x³，x≠0
• C、y=

  x

  +

  1

  x

• D、y=2x，x∈（-2，+∞）

Answer 1

分析：先求出D，C的定義域，由于定義域不關于原點對稱，得到都不是奇函數；對于A，B驗證f（-x）與f（x）的關系，判斷出B是奇函數．

解答：解：對于C，函數的定義域為x＞0，定義域不關于原點對稱，故y=

x

+

1

x

不是奇函數
對于D，定義域為∈（-2，+∞），不關于原點對稱，故不是奇函數
對于A，將x換為-x得到y=x²-x，故A不對
對于B，定義域關于原點對稱，并且f（-x）=-f（x），故B是奇函數
故選B

點評：判斷一個函數是否具有奇偶性，先求出定義域，判斷定義域是否關于原點對稱，若不關于原點對稱函數不具有奇偶性；若關于原點對稱，再驗證f（-x）與f（x）的關系．