Question

五一期間，某超市對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：
①若不超過200元，則不予優惠；
②若超過200元，但不超過500元，則按標價價格給予9折優惠；
③若超過500元，500元的部分按②條優惠，超過500元的部分給予7折優惠．
編寫一個收款的算法，并畫出流程圖，寫出程序．

Answer 1

分析：由已知購物優惠活動規則：①若不超過200元，則不予優惠；②若超過200元，但不超過500元，則按標價價格給予9折優惠；③若超過500元，500元的部分按②條優惠，超過500元的部分給予7折優惠，可得算法的功能為計算分段函數y=

x(x＜200) 0.9x(200≤x＜500) 0.9×500+0.7(x-500)(x≥500)

的函數值，根據分段函數的分段標準，可以設計選擇結構的條件，根據各段的函數表達式，可以設置各分支上執行的操作，進而得到相應的流程圖和程序語句．

解答：解：依題意，付款總額y與標價x之間的關系為（單位為元）
y=

x(x＜200) 0.9x(200≤x＜500) 0.9×500+0.7(x-500)(x≥500)

算法分析：S₁ 輸入x 值．S₂ 判斷，如果x＜200，
則輸出x 否則執行S₃．S₃ 判斷，如果200≤x＜500 成立，
則計算y=0.9x，并輸出y；
否則執行S₄．S₄ 計算y=0.9×500+0.7×（x-500），并輸出y．

點評：本題考查的知識點是設計程序框圖解決實際問題，其中根據已知條件得到程序功能要滿足的分段函數的解析式是解答本題的關鍵．