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已知a是實數,函數,如果函數在區間上有零點,求a的取值范圍.

解析:若 ,  ,顯然在上沒有零點, 所以 .

      令 ,  解得

       ①當 時,  恰有一個零點在上;

       ②當,即時,上也恰有一個零點.

       ③當上有兩個零點時, 則

              或

解得

綜上所求實數的取值范圍是   或   .
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a是實數,函數f(x)=x2(x-a).
(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)在區間[0,2]上的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a是實數,函數f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函數y=f(x)在區間[-1,1]上有零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a是實數,函數f(x)=x2(x-a)
(1)若f′(1)=3,求a的值及曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)a>0,求f(x)的單調增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•河西區二模)已知a是實數,函數f(x)=x3-(a+
32
)x2
+2ax+1
(Ⅰ)若f′(2)=4,求a的值及曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)在區間[1,4]上的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a是實數,函數f(x)=x2(x-a).若f'(1)=1,求a的值及曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程.

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同步練習冊答案
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