Question

當(dāng)k取什么值時(shí)，一元二次不等式2kx2+kx-

3

8

＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？

Answer 1

當(dāng)k=0，有-

3

8

＜0恒成立；
當(dāng)k≠0，令y=2kx2+kx-

3

8

，
∵y＜0恒成立，
∴開(kāi)口向下，拋物線與x軸沒(méi)公共點(diǎn)，
即k＜0，且△=k²+3k＜0，
解得-3＜k＜0；
綜上所述，k的取值范圍為-3＜k≤0．