Question

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是(    )

A. +=1                                  B. +=1

C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1

Answer 1

D

解析:

由cos∠OFA=,知A是短軸的端點.

∵長軸長是26，

∴|FA|=13,即a=13.

∴=,c=5,b²=13²-5²=12²=144.

∴橢圓的方程為+=1或+=1.