Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，0），B（-2，0），C（-2，1），設(shè)k≠0，k∈R，M=，N=，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)A1，B1，C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求實(shí)數(shù)k的值

Answer 1

【答案】分析：首先求出矩陣mn的乘法，得到一個(gè)矩陣．再分別求出A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下的點(diǎn)A1，B1，C1，帶有參量K．然后有A1，B1，C1的坐標(biāo)求出△A1B1C1的面積把它等于△ABC面積的2倍，解出實(shí)數(shù)k的值．
解答：解：由題設(shè)得MN==，
由=，
可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（k，-2）．
計(jì)算得△ABC面積的面積是1，△A1B1C1的面積是|k|，
則由題設(shè)知：|k|=2×1=2．
所以k的值為2或-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖形在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下的變化特點(diǎn)，要求知識(shí)較少，但重點(diǎn)考查運(yùn)算求解能力．