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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知a、b、cR，函數(shù)f(x)=ax²+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1)，則

A、a>0,4a+b=0 B、a<0,4a+b=0

C、a>0,2a+b=0 D、a<0,2a+b=0

【答案】A

【解析】由f(0)=f(4)知，函數(shù)的對稱軸是X= b+4a=0 由f（0）>f（1）知函數(shù)在對稱軸的左邊遞減，所以開口向上；所以選A

【考點定位】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的開口有二次項系數(shù)決定，開口向上在對稱軸左邊遞減，在對稱軸右邊遞增；開口向下在對稱軸左邊遞增，在對稱軸右邊遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x³+ax，g（x）=x²+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）g′（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0，且a≠b，若函數(shù)f（x）和g（x）在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b實數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=2x²+（1+a）bx-b．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（1，3），求實數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)b為已知的常數(shù)，且f（1）＞0，求滿足條件的a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷文數(shù) 題型：013

已知a、b、cR，函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋C．若f(0)＝f(4)＞f(1)，則

[　　]

A．a＞0，4a＋b＝0

B．a＜0，4a＋b＝0

C．a＞0，2a＋b＝0

D．a＜0，2a＋b＝0

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