在直角坐標(biāo)系
中，已知點
，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)）.以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
（Ⅰ）判斷點
與直線的位置關(guān)系，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線的兩個交點為
、
，求
的值.
（Ⅰ）點在直線上；（Ⅱ）
．
解析試題分析：
解題思路：（Ⅰ）先將直線的極坐標(biāo)方程化成普通方程，再代點驗證即可；（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代人曲線的方程并整理進(jìn)行求解.
規(guī)律總結(jié)：涉及以參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程為載體的直線與曲線的位置關(guān)系問題，往往先將參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程化成普通方程后再求解，有時將參數(shù)方程與普通方程結(jié)合使用可使運(yùn)算量減少.
試題解析：（Ⅰ）直線的方程可化為 
，即
化為直角坐標(biāo)方程為
，將點代人上式滿足，
故點在直線上.
（Ⅱ）直線的參數(shù)方程為
為參數(shù)），
曲線的直角坐標(biāo)方程為
，
將直線的參數(shù)方程代人曲線的方程并整理得 
，
所以 .
考點：1.極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程；2.直線與橢圓的位置關(guān)系.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
(理)在極坐標(biāo)系中，直線ρsin(θ+
)=2被圓ρ=4截得的弦長為 。
(文) 設(shè)
滿足
，則
的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對應(yīng)的曲線)：
①
②
（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說明對應(yīng)的曲線）：
③
④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2
sin
，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，判斷直線和圓C的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))，曲線
的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線的普通方程；
(2)求直線被曲線截得的弦長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:
(
>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:
（t為參數(shù)）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點．
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
以直角坐標(biāo)系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為
（
）,它與曲線
（
為參數(shù)）相交于兩點A和B,求AB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)求經(jīng)過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程．
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為圓心，
為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 。