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14、(選做題)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中,P,Q是曲線C:ρ=4sinθ上任意兩點(diǎn),則線段PQ長(zhǎng)度的最大值為
4
分析:曲線C:ρ=4sinθ 即 ρ2=4ρsinθ,把x=ρ cosθ,y=ρsinθ,代入即可得到圓的普通方程,最長(zhǎng)線段PQ即圓的直徑.
解答:解:曲線C:ρ=4sinθ 即ρ2=4ρsinθ,
化為普通方程為x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4. 
又P,Q是曲線C:ρ=4sinθ上任意兩點(diǎn),
故最長(zhǎng)線段PQ即圓x2+(y-2)2=4 的直徑,
故答案為 4.
點(diǎn)評(píng):本題考查把極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法,以及弦長(zhǎng)的最大值為直徑.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(選做題)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)曲線
x=cosα
y=1+sinα
(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的直角坐標(biāo)方程分別為
 
 
,兩條曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(附加題-選做題)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=cos2α
,α∈[0,2π),曲線D的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2

(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程;
(2)曲線C與曲線D有無(wú)公共點(diǎn)?試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•湖南模擬)選做題:(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0<θ≤2π)中,曲線ρ(cosθ+sinθ)=2與ρ(sinθ-cosθ)=2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
(2,
1
2
π)
(2,
1
2
π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,圓的參數(shù)方程為,則圓的圓心坐標(biāo)為         ,圓心到直線的距離為          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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