Question

已知雙曲線－=1和橢圓+=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數，那么以a、b、m為邊的三角形是

A.銳角三角形                                                       B.直角三角形

C.鈍角三角形                                                       D.等腰三角形

Answer 1

B

解析:

雙曲線－=1的離心率e₁==，

橢圓的離心率e₂=.

∵e₁與e₂互為倒數，∴e₁e₂=1,

即·=1,整理得a²+b²=m².

∴以a、b、m為邊的三角形是直角三角形.