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定義在R上的函數是增函數,且函數的圖像關于(3,0)成中心對稱,若滿足不等式,當時,則的取值范圍為____.

解析試題分析:是將向右平移個單位得到,而的圖象關于(3,0)成中心對稱,故關于原點成中心對稱,即是奇函數,故,又是增函數,,所以,即,當時,,構造可行域如圖,表示可行域內的點到點的距離平方減去,點到圖中黃色直線的距離平方為,故,點的距離平方為,故,綜上可得,.

考點:函數的奇偶性、線性規劃.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義在上的函數滿足:①當時,;②.設關于的函數的零點從小到大依次為.若,則   ________ ;若,則________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,函數,若存在,使得成立,則實數的取值范圍是           .

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對于實數a,b,定義運算“﹡”:a﹡b=,設f(x)=(2x-1)﹡x,且關于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根,則的取值范圍是___________.

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已知函數,任取,定義集合,點滿足,設分別表示集合中元素的最大值和最小值,記,則
(Ⅰ)函數的最大值為           
(Ⅱ)函數的單調區間為                 .

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已知平面上的線段及點,任取上的一點,線段長度的最小值稱為點到線段的距離,記為.設,,若滿足,則關于的函數解析式為       .

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下列命題:
①函數的單調區間是 .
②函數有2個零點.
③已知函數的圖像為曲線C,若曲線C存在與直線垂直的切線,則實數m的取值范圍是.
④若函數對任意的都有則實數的取值范圍是(-].
其中正確命題的序號為_________.

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函數上恒為正,則實數的取值范圍是      

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函數,則            .

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