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對于實數a,b,定義運算“﹡”:a﹡b=,設f(x)=(2x-1)﹡x,且關于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根,則的取值范圍是___________.

解析試題分析:因為,作出函數的圖像,由圖像可知大于,小于,(注當時,最小值,解得).本題綜合性強,難度大,有一定的探索性,對數學思維能力要求較高.像此類題,應結合圖像,綜合考慮.

考點:函數的根的問題,考查數形結合及運算求解能力,推理論證能力,考查化歸與轉化思想.

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

對實數a和b,定義運算“?”:a?b=設函數f(x)=(x2-2)?(x-x2),x∈R,若函數y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數c的取值范圍是_________          .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若冪函數的圖象經過點,則的值是      .

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若函數的圖象對稱軸是直線,則非零實數的值為     .

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,函數的值域為.若,則的取值范圍是        .

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設函數的圖象的交點為,且,則=     .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義在R上的函數是增函數,且函數的圖像關于(3,0)成中心對稱,若滿足不等式,當時,則的取值范圍為____.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的單調遞減區間是_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

=______.

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