Question

若變量x，y滿足約束條件則z=x-2y的最大值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．
解答：解：畫出可行域（如圖），z=x-2y⇒x-z，
由圖可知，
當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1）時(shí)，
z最大，且最大值為z_max=1-2×（-1）=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查線性規(guī)劃知識(shí)、作圖、識(shí)圖能力及計(jì)算能力，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．