Question

把函數y=2

x

+

x(x-1)

的圖象按向量a=（-1，2）平移得到y=f（x）的圖象，則y=f（x）的定義域為（　�。�

A．{x|x≥-1}

B．{x|x≥0}

C．{x|x≥0}∪{-1}

D．{x|-1≤x≤0}

Answer 1

分析：由題設知y=f（x）的解析式為：y-2=2

x+1

(x+1)x

，即y=2

x+1

x2+x

+2，其定義域為

x+1≥0 x2+x≥0

，由此能求出結果．

解答：解：∵函數y=2

x

+

x(x-1)

的圖象按向量a=（-1，2）平移得到y=f（x）的圖象，
∴y=f（x）的解析式為：y-2=2

x+1

(x+1)x

，
即y=2

x+1

x2+x

+2，
其定義域為

x+1≥0 x2+x≥0

，
解得{x|-1≤x≤0}．
故答案為：{x|-1≤x≤0}．

點評：本題考查函數的定義域及其求法，解題時要認真審題，注意平移變換的靈活運用．