Question

近幾年來(lái)，我國(guó)許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨。現(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知，某地在未來(lái)3天的指定時(shí)間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內(nèi)任何一天的該指定時(shí)間沒(méi)有降雨，則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨，否則，當(dāng)天不實(shí)施人工降雨．求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．

 

Answer 1

【答案】

x分布列是       

x	0	1	2	3
P

期望是1.8

【解析】

試題分析：x的取值是0,1,2,3，其中3天不需要人工降雨的概率是：

  2分

2天不需要人工降雨的概率是：

 4分

1天不需要人工降雨的概率是：   6分

0天不需要人工降雨的概率是：  8分

不需要人工降雨的天數(shù)x分布列是       

x	0	1	2	3
P

不需要人工降雨的天數(shù)x的期望是：

 10

考點(diǎn)：本題考查了分布列與期望的綜合運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：求離散型隨機(jī)變量的分布列的步驟有：（1）確定離散型隨機(jī)變量所有的可能取值，并確定的意義；（2）盡量尋求計(jì)算的普遍規(guī)律；（3）檢查計(jì)算結(jié)果是否滿足分布列的第二條性質(zhì)