Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=2}，B={（x，y）|x+y≤2}，設p：x∈A，q：x∈B，則（　　）

A．p是q的充分不必要條件

B．p是q的必要不充分條件

C．p是q的充要條件

D．p是q的既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題考查的判斷充要條件的方法，可以根據充要條件的定義進行判斷，解決本題的關鍵是理清集合之間的關系．

解答：解：集合A、B均是點集，集合A表示的是以原點為圓心，以

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為半徑的圓上的點，集合B表示的是以原點為圓心，以為

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半徑的圓上的點及其內部的點，x∈A，必有x∈B，x∈B不一定x∈A，故p是q的充分不必要條件
故選A

點評：本題除了熟練掌握對充要條件的判斷外，還應理解集合的元素是點，明確方程和不等式表示的元素的不同．