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(本小題滿分14分)
(1)
(2)
本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式的求解,以及數列的求和的綜合運用。
(1)利用等差數列的定義和性質可知其前幾項,和等比數列的定義,得到的前幾項,歸納猜想其通項公式得到結論,并運用數學歸納法加以證明
(2)利用第一問的結論,利用錯位相減法的思想表示新數列的和,證明得到不等式的結論成立。
解:因為
,結合已知中,可以得到數列的通項公式分別為
并結合特殊的結論得到一般的結果即可
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且滿足.
(Ⅰ)求證:數列為等比數列;
(Ⅱ)求通項公式
(Ⅲ)若數列是首項為1,公差為2的等差數列,求數列的前項和為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根.數列的前項和為,滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為,記.若為數列中的最大項,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知Sn是數列的前n項和,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,是否存在最大的正整數k,使得對于任意的正整數n,有恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,首項a1=4,a3=3,則該數列中第一次出現負值的項為( ).
A.第9項 B.第10項C.第11項 D.第12項

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且滿足
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)猜想數列的通項公式,并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列{an}滿足,則的值為(    )
A.B.C.D.,

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同步練習冊答案
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