Question

一商店經(jīng)營某種貨物，根據(jù)銷售情況，年進(jìn)貨量為5萬件，分若干次等量進(jìn)貨（設(shè)每次進(jìn)貨x件），每進(jìn)一次貨運(yùn)費(fèi)50元，且在銷售完該貨物時(shí)，立即進(jìn)貨；現(xiàn)以年平均

x

2

件貨儲(chǔ)存在倉庫里，庫存費(fèi)以每件20元計(jì)算，要使一年的運(yùn)費(fèi)和庫存費(fèi)最省，每次進(jìn)貨量x應(yīng)是多少？

Answer 1

分析：由年進(jìn)貨量為5萬件，分若干次等量進(jìn)貨（設(shè)每次進(jìn)貨x件），每進(jìn)一次貨運(yùn)費(fèi)50元，可知運(yùn)費(fèi)；由以年平均

x

2

件貨儲(chǔ)存在倉庫里，庫存費(fèi)以每件20元計(jì)算，可求庫存費(fèi)，利用基本不等式可求．

解答：解：設(shè)一年的運(yùn)費(fèi)和庫存費(fèi)共y元，
由題意知，y=

50000

x

×50+

x

2

×20=

25×105

x

+10x≥2

25×106

=10x，
即當(dāng)x=500時(shí)，y_min=101000．故每次進(jìn)貨500件，一年的運(yùn)費(fèi)和庫存費(fèi)最省

點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題