Question

一商店經營某種貨物，根據銷售情況，年進貨量為5萬件，分若干次等量進貨（設每次進貨x件），每進一次貨運費50元，且在銷售完該貨物時，立即進貨；現以年平均件貨儲存在倉庫里，庫存費以每件20元計算，要使一年的運費和庫存費最省，每次進貨量x應是多少？

Answer 1

解：設一年的運費和庫存費共y元，
由題意知，=10x，
即當x=500時，y_min=101000．故每次進貨500件，一年的運費和庫存費最省
分析：由年進貨量為5萬件，分若干次等量進貨（設每次進貨x件），每進一次貨運費50元，可知運費；由以年平均件貨儲存在倉庫里，庫存費以每件20元計算，可求庫存費，利用基本不等式可求．
點評：本題以函數為載體，考查函數模型的構建，考查基本不等式的運用，屬于中檔題