Question

直線l經過點A（2，1），且與直線x-y-4=0和x軸圍成等腰三角形，則這樣的直線的條數共有

4

條．

Answer 1

分析：記直線x-y-4=0和x軸的交點為點A，分A為頂角和底角兩種情況分別畫出對應的圖象即可得到結論．

解答：解：
當是直線a時，組成以∠A=45°為底角的等腰直角三角形；
當是直線b時，組成以∠A=45°為底角的等腰直角三角形；
當是直線c時，組成以∠A=135°為頂角的等腰三角形；
還有一種情況是直線在a和b之間時，組成以∠A=45°為頂角的等腰三角形．
故所求直線有4條．
故答案為：4．

點評：本題主要考查直線問題．解決問題的關鍵在于分類討論思想的運用，以及數形結合思想的運用．