Question

若動點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x=-2距離小1，求點(diǎn)P的軌跡方程．

Answer 1

考點(diǎn)：軌跡方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），利用已知條件列出方程

(x-1)2+y2

+1=|x-（-2）|，化簡求解即可．

解答： 解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），（2分）
則點(diǎn)P滿足集合{P||PF|+1=d}                       （3分）

(x-1)2+y2

+1=|x-（-2）|（4分）
由圖可知x＞-2，故方程可化為

(x-1)2+y2

+1=x+2（6分）
兩邊平方得（x-1）²+y²=（x+1）²
整理得y²=4x（（x≥0）（8分）

點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求法，基本知識的應(yīng)用．