Question

【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程；

（2）利用（1）計(jì)算2002年和2006年糧食需求量的殘差；

（3）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量。

公式：

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）萬噸

【解析】

（1）由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，利用回歸直線方程，對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理，求出預(yù)處理后的回歸直線方程，從而求出對(duì)應(yīng)的回歸直線方程；

（2）利用殘差公式求得結(jié)果；

（3）利用所求的回歸直線方程，計(jì)算2012年的糧食需求量即可.

(1)由題意得,,

,

,

∴年需求量與年份之間的回歸直線方程為.

(2)時(shí)，

時(shí)，

利用殘差公式求得殘差分別為1.8和-3.2；

(3)當(dāng)時(shí)代入上式可得 .

∴可預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量為萬噸.