【題目】在四面體ABCD中，
與
都是邊長為8的正三角形，點O是線段BC的中點.
（1）證明：
.
（2）若
為銳角，且四面體ABCD的體積為
求側面ACD的面積.
通城學典默寫能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的函數
是奇函數，
為指數函數且的圖象過點
.
（1）求實數n的值并寫出
的表達式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數t的范圍；
（3）若方程
恰有4個互異的實數根，求實數a的范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝
a(0<≦1). w.w.w..c.o.m
(Ⅰ)求證：對任意的
（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）判斷函數
的零點的個數并說明理由；
（2）求函數零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過
；
（3）若
，對于任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，學校課外閱讀興趣小組進行每日一小時的“經典名著”和“古詩詞”的閱讀活動. 根據調查，小明同學閱讀兩類讀物的閱讀量統計如下：
小明閱讀“經典名著”的閱讀量
（單位：字）與時間t（單位：分鐘）滿足二次函數關系，部分數據如下表所示；
t | 0 | 10 | 20 | 30 |
| 0 | 2700 | 5200 | 7500 |
閱讀“古詩詞”的閱讀量
（單位：字）與時間t（單位：分鐘）滿足如圖1所示的關系.
（1）請分別寫出函數
和
的解析式；
（2）在每天的一小時課外閱讀活動中，小明如何分配“經典名著”和“古詩詞”的閱讀時間，使每天的閱讀量最大，最大值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
關于直線
：
對稱的圓為
．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）過點
作直線
與圓交于
，
兩點，
是坐標原點，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形
（
和
為對角線）中
？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由．
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