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設f(x)=,計算f(0)+(1),f(-1)+f(2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=_____________.

答案：

解析：f(0)+f(1)=+=+==.

f(-1)+f(2)=+=+=+

===,猜想f(-n)+f(n+1)=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=
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x3-
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x2+
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x+1，則該函數的對稱中心為
(
1
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，1)
(
1
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，1)
，計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學函數的圖象奇偶性、周期性專項訓練（河北） 題型：解答題

設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,2]時，f(x)＝2x－x2.

(1)求證：f(x)是周期函數．

(2)當x∈[2,4]時，求f(x)的解析式．

(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)

 

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f(x+2)=-f(x)．當x∈[0，2]時，f(x)=2x-x2，
(1)求證：f(x)是周期函數；
(2)當x∈[2，4]時，求f(x)的解析式；
(3)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 012)．

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科目：高中數學 來源：房山區二模 題型：填空題

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=
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x3-
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x2+
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x+1，則該函數的對稱中心為______，計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=______．

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同步練習冊答案
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