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已知定直線l上有三點A、B、C，AB=2，BC=5，AC=7，動圓O恒與l相切于點B，則過點A、C且都與⊙O相切的直線l1、l2的交點P的軌跡是_________________________.

去掉兩個頂點的雙曲線

解析：由題設條件可得||PA|-|PC||=3，根據雙曲線定義知點P的軌跡為去掉兩個頂點的雙曲線.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點M（2，1），它們在y軸上有一個公共焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點P（0，3），交拋物線于A、B兩點，是否存在垂直于y軸的直線m被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C1、橢圓C2和雙曲線C3在x軸上有共同的焦點，且三條曲線都經過點M（1，2），C1的頂點為坐標原點，C2、C3的對稱軸是坐標軸．
（1）求這三條曲線的方程
（2）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線C1于A、B兩點，問是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年高三備考數學好題系列（04）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，說明理由．

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