Question

設(shè)實數(shù)，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的，都有滿足方程，這時，實數(shù)的取值的集合為          。

Answer 1

試題分析：解：∵log_ax+log_ay=c，∴x＞0，y＞0，y=．（a＞1），作出其函數(shù)圖象：

由圖象可以看出：函數(shù)y=在區(qū)間[a，3a]上單調(diào)遞減，∴必有及a＞1，c只有一個值．解得c=3，a=3．適合題意．∴實數(shù)a的取值的集合為{3}．
點評：由題意確定函數(shù)的單調(diào)性和畫出其圖象是解題的關(guān)鍵．