(本小題滿分12分)求一條漸近線方程是

,且過點

的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求此雙曲線的離心率.
解:由題意可設(shè)雙曲線的方程為

, ……3分
又點

在雙曲線上,則

,得

, ……6分
即雙曲線的方程為

,標(biāo)準(zhǔn)方程為

, ……8分
由此可知

,

,

, ……10分
離心率

. ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,設(shè)A為△ABC所在平面外一點,HD=2CH,G為BH的中點
(1)試用
,,表示
(2)若∠BAC=60°,∠CAD=∠DAB=45°,|
|=|
|=2,|
|=3,求|
|

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
互相平行的三條直線,最多可以確定的平面?zhèn)數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點

為極點,

軸的正半軸為極軸,已知點

的直角坐標(biāo)為

,點

的極坐標(biāo)為

,若直線

過點

,且傾斜角為

,圓

以

為 圓心、

為半徑。
(I) 寫出直線

的參數(shù)方程和圓

的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)試判定直線

和圓

的位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在

軸上,它的一個頂點為

,且離心率等于

,過點

的直線

與橢圓相交于不同兩點

,點

在線段

上。

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)

,若直線

與

軸不重合,
試求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知橢圓

:

(

),其左、右焦點分別為

、

,且

、

、

成等比數(shù)列.
(1)求

的值.
(2)若橢圓

的上頂點、右頂點分別為

、

,求證:

.
(3)若

為橢圓

上的任意一點,是否存在過點

、

的直線

,使

與

軸的交點

滿足

?若存在,求直線

的斜率

;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓

交于A、B兩點,過原點與線段AB中點連線的斜率為

,則

的值等于( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線

與雙曲線

有兩個不同的公共點,則實數(shù)

的取值范圍是
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