Question

在正實數集上定義一種運算“*”：當a≥b時，a*b=b³；當a＜b時，a*b=b²；根據這個定義，滿足3*x=27的x的值為

 

．

Answer 1

分析：分2中情況進行討論，3≥x時，3*x=x²，3＜x時，3*x=x²，分別解方程求出x的值．

解答：解：當3≥x時，3*x=x³=27，
∴x=3，當3＜x時，3*x=x²=27，x=3

3

，
綜上，滿足3*x=27的x的值為 3、3

3

，
故答案為  3、3

3

．

點評：本題考查新定義“*”的意義，體現了分類討論的數學思想．