Question

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；
（2）設(shè)，若存在，使得以為三邊長(zhǎng)的三角形不存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）或.

試題分析：（1）將k=-4代入函數(shù)解析式，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案；（2）利用求出g（x），又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045513654720.png" style="vertical-align:middle;" />為三邊長(zhǎng)的三角形，故，令，化簡(jiǎn)得，對(duì)k進(jìn)行分類討論，即可求出結(jié)果.
解：（1）;
（2）由題意知，
，
令，則
當(dāng)時(shí)，，所以，即；
當(dāng)時(shí)，，不滿足條件；
當(dāng)時(shí)，，所以，即；
當(dāng)時(shí)，，滿足條件；
當(dāng)時(shí)，，滿足條件；
綜上所述，或.