Question

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）減區(qū)間是；增區(qū)間是；極小值是
（2）

（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）。
當(dāng)時(shí)，    當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下：

的單調(diào)遞減區(qū)間是 ；單調(diào)遞增區(qū)間是。
極小值是   6分
（2）由，得
又函數(shù)為[1，4]上的單調(diào)減函數(shù)。
則在[1，4]上恒成立，
所以不等式在[1，4]上恒成立，
即在[1，4]上恒成立。     設(shè)，顯然在[1，4]上為減函數(shù)，所以的最小值為的取值范圍是