Question

（2009•黃浦區二模）已知極點、極軸分別與直角坐標系的原點和x軸正半軸重合，且極坐標系與直角坐標系單位相同，若曲線C的極坐標方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線C的直角坐標普通方程是

x²+y²-8x+6y=0

．

Answer 1

分析：曲線C的極坐標方程即為ρ²=8ρcosθ-6ρsinθ，化為直角坐標方程為x²+y²=8x-6y，化簡可得結果．

解答：解：ρ=8cosθ-6sinθ，即ρ²=8ρcosθ-6ρsinθ，
化為直角坐標方程為 x²+y²=8x-6y，即x²+y²-8x+6y=0，
故答案為x²+y²-8x+6y=0．

點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，得到ρ²=8ρcosθ-6ρsinθ，是解題的關鍵．