Question

將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（　　）

A．25，17，8

B．25，16，9

C．26，16，8

D．24，17，9

Answer 1

分析：由于是系統(tǒng)抽樣，故先隨機抽取第一數(shù)，再確定間隔，可知樣本組成以3為首項，12為公差的等差數(shù)列，由此可得結論．

解答：解：由題意，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔12個號抽到一個人，則分別是003、015、027、039構成以3為首項，12為公差的等差數(shù)列，
故可分別求出在001到300中有25人，在301至495號中共有17人，則496到600中有8人．
故選A．

點評：本題考查系統(tǒng)抽樣，解題的關鍵是隨機抽取第一數(shù)，再確定間隔，從而得到樣本組成等差數(shù)列．