Question

函數y=sin（2x-

π

6

）的圖象在（-π，π）上有

4

條對稱軸．

Answer 1

分析：不能在虛線上填答案．


由2x-

π

6

=

π

2

+kπ，k∈Z，求得對稱軸方程為 x=

π

3

+

kπ

2

，k∈Z．再由-π＜

π

3

+

kπ

2

＜π，k∈Z，解得k的范圍，結合 k∈Z，可得k的值，從而得出結論．

解答：解：由2x-

π

6

=

π

2

+kπ，k∈Z，求得對稱軸方程為 x=

π

3

+

kπ

2

，k∈Z．
由-π＜

π

3

+

kπ

2

＜π，k∈Z，解得-

8

3

＜k＜

4

3

．
再由 k∈Z，可得k=-2，-1，0，1，故對稱軸有4條，
故答案為 4．

點評：本題主要考查正弦函數的圖象的對稱性，屬于中檔題．