Question

已知|a|＝4，|b|＝5，當(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a與b的夾角為30°時，分別求a與b的數量積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)a∥b，若a與b同向，則θ＝0°．a·b＝|a|·|b|cos0°＝4×5＝20； 　　若a與b反向，則θ＝180°，∴a·b＝|a|·|b|cos180°＝4×5×(－1)＝－20． 　　(2)當a⊥b時，θ＝90°． 　　∴a·b＝|a|·|b|cos90°＝0． 　　(3)當a與b的夾角為30°時，a·b＝|a|·|b|cos30°＝4×5×＝10．

提示：

已知|a|與|b|，求a·b，只需確定其夾角θ，需注意到a∥b時，有θ＝0°和θ＝180°兩種可能．