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如圖，在Rt△AOB中，∠OAB＝，斜邊AB＝4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B－AO－C的直二面角．D是AB的中點．

(Ⅰ)求證：平面COD⊥平面AOB；

(Ⅱ)求異面直線AO與CD所成角的大小．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=

，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動點D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當D為AB的中點時，求異面直線AO與CD所成角的余弦值大��；
（Ⅲ）求CD與平面AOB所成角最大時的正切值大�。�

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=

，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動點D在斜邊AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）設CD與平面AOB所成角的最大值為α，求tanα值．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=

，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C為直二面角．D是AB的中點．
（I）求證：平面COD⊥平面AOB；
（II）求異面直線AO與CD所成角的大�。�

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在 Rt△AOB中，∠OAB=

，斜邊AB=4，D是AB的中點．現將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉一周得到一個圓錐體，點C為圓錐體底面圓周上的一點，且∠BOC=90°．
（1）求異面直線AO與CD所成角的大小；
（2）若某動點在圓錐體側面上運動，試求該動點從點C出發運動到點D所經過的最短距離．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區一模）如圖，在 Rt△AOB中，∠OAB=

，斜邊AB=4，D是AB的中點．現將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉一周得到一個圓錐體，點C為圓錐體底面圓周上的一點，且∠BOC=90°．
（1）求該圓錐體的體積；
（2）求異面直線AO與CD所成角的大�。�

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