Question

已知隨機變量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=2，則n的值是

 

Answer 1

分析：根據變量服從二項分布，用二項分布的期望和方差公式，寫出關于n，p的方程組，解方程組是要把np的值直接代入，得到p的值，再代入方程得到要求的結果．

解答：解：∵隨機變量ξ～B（n，p），
∴Eξ=np，Dξ=np（1-p），
∵Eξ=3，Dξ=2，
∴np=3     ①
np（1-p）=2  ②
把①代入②得到1-p=

2

3

，
∴p=

1

3

，
把p的值代入①，得到n=9，
故答案為9．

點評：本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，是一個基礎題，解題時首先要代入公式，得到方程組，解方程的思想要注意，是以整體代入的思想來解答．