Question

已知函數，則其定義域為________；最大值為________．

Answer 1

{x|-r≤x≤r}    12
分析：要使函數有意義，則由負數不能開偶次方根，即則需：r²-x²≥0，求解可得答案；欲求函數的最大值，根據基本不等式，將乘積的各因式的和配成定值即可求解．
解答：要使函數有意義，則需：r²-x²≥0
解得：-r≤x≤r
則其定義域為：{x|-r≤x≤r}
∵
═
=
=12
∴最大值為12．
故答案為：{x|-r≤x≤r}；12．
點評：本題主要考查函數的定義域的求法，給定解析式的主要是考查分式，根式和基本函數的定義域．