已知數列
的前
項和為
，且
,
.
(Ⅰ)求數列
和
的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前
項和
.
試題分析：（I）利用
得到遞推關系，
，得出
，數列
是等比數列，根據公式求出
；
顯而易見；（II）
，顯然符合錯位相減法求數列的和.
試題解析：（I）當
時，
，解得
，當
時，
，
，則
， 數列
為以1為首項以公比2的等比數列，
；
；
（II）由（I）可知
上面兩式相減：
，
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知點（1，
）是函數
且
）的圖象上一點，等比數列
的前
項和為
,數列
的首項為
，且前
項和
滿足
－
=
+
（
）.
（1）求數列
和
的通項公式；
（2）求數列{
前
項和為
，問
>
的最小正整數
是多少?
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
，點
在函數
的圖像上，（其中
）
（Ⅰ）求證數列
是等比數列；
（Ⅱ）設
，求
及數列
的通項．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若公比為2且各項均為正數的等比數列
中，
，則
的值等于（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
一個由正數組成的等比數列，它的前
項和是前
項和的
倍，則此數列的公比為( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知等比數列
的前n項和為
，
，則
__________
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,
;（II）
的公比
，則
．
中，
，公比
，則
的值為（ ）
滿足
則
