Question

已知 是定義在  上的增函數，且對任意的都滿足 ，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，證明；

（Ⅲ）若，解不等式 .

Answer 1

解析：（Ⅰ）在已知等式中，令得.     …………3分

       （Ⅱ）對任意的，據已知條件有，

即，.      ………………………6分

       （Ⅲ）因為的定義域是，，

由（Ⅱ）的結論可知

所以不等式可化為， ……9分

又因為函數在上是增函數，上式又可化為，

即，解得，

所以，原不等式的解集為.    ………………………12分