Question

（普通中學(xué)學(xué)生做）某校欲在一塊半徑為10米的圓形土地中規(guī)劃一個(gè)矩形區(qū)域搞綠化，則在此圓形土地中可綠化的最大面積為_____平方米．

1. A.
   100
2. B.
   200
3. C.
   400
4. D.
   200

Answer 1

B
分析：設(shè)圓心是O，連接OD，設(shè)∠COD=α，矩形ABCD的面積為S，然后利用矩形的面積公式表示出矩形的面積，最后利用三角函數(shù)的有界性求出最值即可．
解答：如圖所示，設(shè)圓心是O，連接OD，
設(shè)∠EOD=α，則S_ABCD=2OE×2DE=2r²sin2α=200sin2α，
當(dāng)時(shí)，S=200，此時(shí)面積最大
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，以及三角函數(shù)的最值，屬于中檔題．