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12.設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E(如圖).現將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45°，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________.

(12)90°

解法：折疊后圖形如下圖所示.

易知∠AEB=45°，∠ABE=90°，∴AB=BE.

取AE中點Q，連MQ、BQ.

∵MQDE，DEBC，N為BC中點，

∴MQBN.∴BQ∥MN.∵BQ⊥AE，∴MN⊥AE，即M、N連線與AE成90°角.

 


練習冊系列答案
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12、設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E（如圖）、現將△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B為45°，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于
90°
．

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設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E(如圖)．現將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45°，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________．

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設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E (如圖). 現將沿DE折起，使二面角的大小為，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小為              .

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設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E（如圖）、現將△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B為45°，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于    ．

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