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設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E (如圖). 現將沿DE折起，使二面角的大小為，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小為 .

解析:

取AE中點G，連MG、GB. 則可證GM∥BN，

故MN∥BG，而DE⊥EB，DE⊥AE，∴

又AB⊥BE，G為AE中點，∴BG⊥AE， ∴MN⊥AE

∴MN與AE所成的角為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E（如圖）、現將△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B為45°，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于

90°

．

科目：高中數學 來源： 題型：

設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E(如圖)．現將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45°，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________．

科目：高中數學 來源： 題型：

12.設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E(如圖).現將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45°，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________.

科目：高中數學 來源：2005年浙江省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E（如圖）、現將△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B為45°，此時點A在平面BCDE內的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于．

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