Question

（本小題共13分）

     某公司要將一批海鮮用汽車運往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬元，每提前一天送到，或多獲得1萬元，每遲到一天送到，將少獲得1萬元，為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運費由公司承擔，其他信息如表所示.

統計信息     汽車行駛 路線	不堵車的情況下到達所需時間（天）	堵車的情況下到達所需時間（天）	堵車的概率	運費（萬元）
公路1	2	3		1.6
公路2	1	4		0.8

   （I）記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為（萬元），求的分布列和數學期望

   （II）假設你是公司的決策者，你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多？

（注：毛利潤=銷售收入-運費）

 

Answer 1

【答案】

（I）分布列見解析；萬元

（II）選擇公路2可能獲利更多

【解析】（I）汽車走公路1時不堵車時獲得的毛利潤萬元

堵車時公司獲得的毛利潤萬元

∴汽車走公路1時獲得的毛利潤的分布列為

	28.4	27.4
P

 

萬元     …………6分

（II）設汽車走公路2時獲得的毛利潤為萬元

不堵車時獲得的毛利潤萬元

堵車時的毛利潤萬元

∴汽車走公路2時獲得的毛利潤的分布列為

	30.2	27.2
P

 

萬元

∴選擇公路2可能獲利更多.             …………13分