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（本小題共12分）如圖所示，平面，平面，，，，為的中點．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面．
(Ⅲ)求凸多面體的體積為


(Ⅰ）作的中點，連接，，∴為三角形的中位線，
∴，， ……5分
∴四邊形為平行四邊形，
∴，又平面，∴平面．……7分
（Ⅱ）∵，為的中點，
∴，又，∴平面，  ……10分
∵，∴平面，又平面，
∴平面平面．       ……12分
(Ⅲ)∵平面，平面，∴四邊形為梯形，且平面平面，∵，∴， ……1分
∵平面平面，∴平面，
即為四棱錐的高，……2分
∴

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江哈爾濱市高三第五次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共12分）

如圖，已知直線l與拋物線相切于點P(2，1)，且與x軸交于點A，O為坐標原點，

定點B的坐標為（2，0）.

（1）若動點M滿足，求點M的軌跡C；

（2）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江哈爾濱市高三第五次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若二面角M-BQ-C為30°，設PM=tMC，試確定t的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市高三階段考試（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，四邊形是矩形，平面，是上一點，平面，點，分別是，的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共12分）如圖所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，

F為CE上的點，且BF⊥平面ACE 

（1）求證：AE⊥平面BCE；

（2）求證：AE∥平面BFD；

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省漢中市漢臺區(qū)高二上學期期末數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角

三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.

（1）求cos∠CBE的值；

（2）求AE。

 

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