（本小題共12分）如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE。
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江哈爾濱市高三第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共12分）
如圖，已知直線l與拋物線
相切于點P(2，1)，且與x軸交于點A，O為坐標原點，
定點B的坐標為（2，0）.
（1）若動點M滿足
，求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江哈爾濱市高三第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C為30°，設PM=tMC，試確定t的值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市高三階段考試（二）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共12分）如圖，四邊形
是矩形，
平面
，
是
上一點，
平面
，點
，
分別是，
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求證：
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試文科數學試卷 題型：解答題
（本小題共12分）如圖所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，
F為CE上的點，且BF⊥平面ACE
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD；
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