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已知雙曲線x2-
y2
k
=1的離心率為
2
，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．
分析：根據(jù)題意，算出a=1、c=
1+k
，利用離心率的公式建立關(guān)于k的等式，解之即可得出實(shí)數(shù)k的值．
解答：解：∵雙曲線x2-
y2
k
=1中，a2=1且b2=k，
∴c=
a2+b2
=
1+k
，
又∵雙曲線的離心率為
2
，
∴e=
c
a
=
1+k
1
=
2
，
解得k=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)k的雙曲線方程，在已知離心率的情況下求k的值．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　）
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點(diǎn)，則λ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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